Решение основных инженерных задач на планах и картах icon

Решение основных инженерных задач на планах и картах



НазваниеРешение основных инженерных задач на планах и картах
страница15/16
Дата конвертации13.12.2012
Размер1.47 Mb.
ТипРешение
источник
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16
^

Практическая часть



1. Применительно к М 1:1000 принять участок с размерами 5 ´ 3 квадрата с длиной сторон 20 м.

2. Преобразовать исходные черные отметки в соответствии со своим номером в подгруппе, увеличивая каждую отметку на число метров, равное своему номеру.

3. Спланировать горизонтальную площадку исходя из баланса земляных работ.

4. Построить картограмму земляных работ, вычислить объемы земляных масс и проверить их баланс.


14. Расчет разбивочных элементов

для перенесения проектной линии в натуру


Разбивкой сооружения или перенесением его в натуру называется комплекс геодезических работ по определению на местности положения будущего сооружения.

По сути, разбивочные работы являются процессом, обратным топографической съемке. При топографической съемке характерные точки ситуации и рельефа переносятся с местности на план; в процессе разбивки, наоборот, запроектированное на топографическом плане сооружение должно быть перенесено на местность.

Разбивку, как очень ответственную работу в строительстве, выполняют в два этапа: сначала определяют положение главных осей, являющихся осями симметрии здания или сооружения, или основных осей, образующих контур здания или сооружения; затем от этих осей осуществляют детальную разбивку дополнительных и вспомогательных осей, конструктивных элементов и др.

Оси зданий и сооружений разбивают на местности от главной разбивочной основы, которой могут быть: существующие местные объекты, пункты плановой геодезической сети или пункты специальной сети (строительная сетка, линии регулирования застройки).

Переносу проекта в натуру предшествует его геодезическая подготовка, в процессе которой по заданным или определенным графически координатам характерных точек сооружения вычисляются разбивочные элементы, т.е. дирекционные углы и расстояния, определяющие положение этих точек относительно пунктов геодезической разбивочной основы.

Исходные данные определяют в зависимости от принятой разбивочной основы и принятого способа перенесения проекта. При подготовке геодезических данных для перенесения проекта в натуру применяются три способа: графический, графоаналитический (смешанный) и аналитический.

При графическом способе измеряют на плане расстояния при помощи циркуля и графического масштаба, а углы - при помощи транспортира. При графоаналитическом способе графически определяют координаты переносимой точки, выписывают из ведомости координаты пункта разбивочной основы, найденные ранее аналитически, и вычисляют по координатам значения углов и расстояний.


^ 14.1. Вычисление исходных данных


Для перенесения точек А и В здания на местность способом полярных координат (рис. 71) необходимо найти углы и и расстояния и . Координаты точек А и В определяют графически, а координаты точки М и дирекционный угол стороны МN берут из ведомости вычисления координат теодолитного хода.

Нахождение расстояния и направления линии по координатам ее начала и конца в геодезии называют решением обратной геодезической задачи.



Рис. 71


Вычисление и для перенесения точки А на местность способом полярных координат производят в определенной последовательности.

Находят разности координат точек начала и конца линии МА

; . (14.1)

Вычисляют величину румба линии МА по формуле

. (14.2)

Определяют по знакам приращений наименование румба и переходят от него к дирекционному углу линии МА.

Находят величину горизонтального угла

. (14.3)

Вычисляют расстояние по формулам

; (14.4)

. (14.5)

Аналогичным образом можно найти связь точки В с точкой основы М.


^ 14.2. Составление разбивочного чертежа


После вычисления исходных данных, определяющих положение здания или сооружения на местности, составляют чертеж в масштабе 1:500, 1:1000 или 1:2000. Основой этого чертежа является топографический план участка местности, где строится объект. На этом чертеже показывают пункты разбивочной основы, запроектированное здание или сооружение, значения длин линий и углов, необходимых для определения на местности точек, принадлежащих главным или основным осям.

Для работы в поле с разбивочного чертежа составляют схему
(рис. 71), на которой указывают данные, необходимые для перенесения проекта на местность.


Пример 1. Выполнить расчет разбивочных элементов для перенесения в натуру проектной точки ^ А (см. рис. 71) при следующих исходных данных:

координаты точки М разбивочной основы: 5031,25 м; 4814,37 м;

координаты точки А: 5072,50 м; 4843,70 м;

дирекционный угол линии МN разбивочной основы 114°45¢.

Вычисления производятся в следующей последовательности.

1. Находят разности координат точек начала и конца линии МА

5072,50 - 5031,25 = 41,25 м;

4843,70 - 4814,37 = 29,33 м.

2. Вычисляют величину румба линии МА

0,71103.

Отсюда находят румб = СВ: 35°25¢ и соответствующий ему дирекционный угол 35°25¢.

3. Находят величину горизонтального угла

114°45¢-35°25¢ = 79°20¢.

4. Вычисляют расстояние по формулам (14.4) и (14.5)

50,62 м;

50,61 м,

откуда м.


Пример 2. Чтобы подготовить разбивочные данные для перенесения точек главной оси сооружения в натуру, следует применить смешанный способ при условии, что координаты точки А задаются, а координаты точки В берутся графически с плана (рис. 72).

Задание выполняется в следующем порядке.

1. Вычертить сетку координат - два квадрата 10 ´ 10 см (рис. 72).

2. Заготовить таблицу (табл. 9) и выписать из табл. 10 исходные данные для своего варианта (координаты соответствующих точек).

3. Произвести оцифровку сетки координат применительно к М 1:2000, исходя из данных координат точки 1 (рис. 72, юго-западный угол координатной сетки).

4. Нанести по координатам точки разбивочного обоснования (рис. 72, точки № 20, 21, 4, 5) и точку А.

5. Провести произвольно линию АВ длиной 352 м так, чтобы точка В располагалась в пределах квадрата координатной сетки.

6. Графически определить координаты точки В, занести их в табл. 9.

7. Произвести расчет разбивочных элементов (, , , , , , , ). Вычисление угла привести в пояснительной записке, сопроводив расчет схемами (рис. 73, 74), все остальные расчеты представить в табличной форме (табл. 11).

Подготовка геодезических данных для перенесения в натуру линии АВ сводится к вычислению углов , , , и проложений линий , , , . Вычисление указанных разбивочных элементов производится решением обратных геодезических задач.

Пусть, например, координаты точек А и № 20 будут такими, как в табл. 9 и на рис. 73.




Рис. 72


Т а б л и ц а 9

^ Исходные данные


Координаты

Точка № 1

№ 20

№ 21

№ 4

№ 5

A

B

x

2600,00

2590,40

2594,40

3016,60

3012,10

2630,40




y

4200,00

4257,50

4358,30

4256,10

4367,80

4308,80






Т а б л и ц а 10


^ Варианты исходных данных


Номера точек

Номера вариантов

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1

x

y

2600,00

4200,00

2400,00

4000,00

2200,00

3800,00

2000,00

3600,00

1800,00

3400,00

1600,00

3200,00

1400,00

3000,00

1200,00

2800,00

1000,00

2600,00

800,00

2400,00

600,00

2200,00

400,00

2000,00

200,00

1800,00

20

x

y

2590,40

4257,50

2390,40

4057,50

2190,40

3857,50

1990,40

3567,50

1790,40

3457,50

1590,40

3257,50

1390,40

3057,50

1190,40

2857,50

990,40

2657,50

790,40

2457,50

590,40

2257,50

390,40

2057,50

190,40

1857,50

21

x

y

2594,40

4358,30

2394,40

4158,30

2194,40

3958,30

1994,40

3758,30

1794,40

3558,30

1594,40

3358,30

1394,40

3158,30

1194,40

2958,30

994,40

2758,30

794,40

2558,30

594,40

2358,30

394,40

2158,30

194,40

1958,30

4

x

y

3016,60

4256,10

2816,60

4056,10

2616,60

3856,10

2416,60

3656,10

2216,60

3456,10

2016,60

3256,10

1816,60

3056,10

1616,60

2856,10

1416,60

2656,10

1216,60

2456,10

1016,60

2256,10

816,60

2056,10

616,60

1856,10

5

x

y

3012,10

4367,80

2812,10

4167,80

2612,10

3967,80

2412,10

3767,80

2212,10

3567,80

2012,10

3367,80

1812,10

3167,80

1612,10

2967,80

1412,10

2767,80

1212,10

2567,80

1012,10

2367,80

812,10

2167,80

612,10

1967,80

А

x

y

2630,40

4308,80

2430,40

4108,80

2230,40

3908,80

2030,40

3708,80

1830,40

3508,80

1630,40

3308,80

1430,40

3108,80

1230,40

2908,80

1030,40

2708,80

830,40

2508,80

630,40

2308,80

430,40

2108,80

230,40

1908,80



Т а б л и ц а 11


^ Расчет разбивочных элементов


Номера точек

, м

, м

, м

, м





, м



20

21

4257, 50

4358,30



=4358,30-4257,50=

=+100,80

2590,40

2594,40



=2594,40-2590,40=

=+4,00



=100,80/4,00=

=25,200







=100,88





20

А

4257,50

4308,80

+51,30

2590,40

2630,40

+40,00

1,283





65,05

=35°40¢16¢¢

21

А

4358,30

4308,80

-49,50

2594,40

2590,40

+36,00

1,375





49,52



=38°17¢58¢¢

4

5

4256,10

4367,80

+111,70

3016,60

3012,10

-4,50

24,822




111,79


. . .

4

В

4256,10

. . .

. . .


3016,60

. . .

. . .













5

В

4367,80

. . .

. . .

3012,10

. . .

. . .










. .



Тогда тангенс румба линии 20-A равен

,

где , - координаты конечной точки линии (в данном случае координаты точки А); , - координаты начальной точки линии (№ 20).

Подставляя исходные данные, получим

.

По знакам приращений координат и (плюс в числителе и знаменателе) определяем наименование румба линии 20 - А: северо-восток. По таблицам приложения находим величину румба - 52°03¢23¢¢, следовательно, СВ 52°03¢23¢¢.

Для определения угла необходимо знать также румб линии 20 - 21. Пусть в результате аналогичных вычислений получено: СВ: 87°43¢39¢¢. Тогда 87°43¢39¢¢ - 52°03¢23¢¢ = 35°40¢16¢¢ (см. рис. 74).

Горизонтальное проложение линий 20 - A вычисляется по формулам

; ; .

В данном случае м.

Контроль: м.

Результаты вычислений представляются в табличном виде (см. табл. 11).





Рис. 73

Рис. 74

Контролем угловых вычислений является равенство 180° суммы внутренних углов треугольников 20 - А - 21 и 4 - В - 5 (см. рис. 72), причем значения углов могут быть определены по значениям румбов соответствующих сторон. Так, например, для первого треугольника внутренний угол

 52°03¢53¢¢ + 53°58¢23¢¢ = 106°01¢46¢¢.

Тогда сумма внутренних углов треугольника равна

35°40¢16¢¢ + 106°01¢46¢¢ + 38°17¢58¢¢ = 180°00¢00¢¢.


^ 15. Оценка точности геодезических измерений


Измерения подразделяются на прямые и косвенные, однократные и многократные, равноточные и неравноточные.

При прямых измерениях значение искомой величины получается непосредственно по показаниям прибора (например, рулеткой измеряется длина отрезка).

При косвенных измерениях значение искомой величины находится вычислениями по известным формулам на основании данных прямых измерений (например, определение площади треугольника по измеренным основанию и высоте).

Однократные измерения дают одно значение измеряемой величины. При многократных – величина измеряется n > 1 раз. Такие измерения необходимы для контроля, позволяют получить более надежный результат.

Равноточные – измерения выполняются в одинаковых условиях: приборами одинаковой точности, исполнителями одинаковой квалификации, одними и теми же методами и равное число раз, при одинаковых условиях внешней среды.

Неравноточные – измерения, выполненные в неодинаковых условиях и поэтому имеющие разную точность.

Любое измерение сопровождается погрешностями измерения, которые разделяют на грубые, систематические и случайные.

Грубые погрешности (ошибки, промахи, просчеты) выявляют и устраняют контрольными измерениями.

Систематические погрешности искажают результат измерений всегда в какую-либо сторону. Например, мерная лента на величину l короче эталона, или известна ее длина при одной температуре, а измерения производятся при другой, и тогда появится систематическая погрешность за счет теплового линейного расширения материала ленты. Систематические погрешности стараются исключить введением поправок.

Случайные погрешности принципиально неустранимы, так как они изменяются случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Борьба за уменьшение их влияния сводится к совершенствованию приборов и методов измерений, в частности к увеличению числа повторных измерений, к выбору наиболее благоприятных условий работы

Установлены следующие статистические свойства случайных погрешностей.

1. Погрешности по модулю не превосходят некоторого предела

. (15.1)

2. Равные по модулю положительные и отрицательные погрешности одинаково возможны.

3. Малые погрешности встречаются чаще, чем большие.

4. Среднее арифметическое из погрешностей равноточных измерений стремится к нулю при неограниченном возрастании числа измерений

. (15.2)

На этих свойствах основана оценка погрешностей и установление наиболее достоверных результатов измерений. Надежную оценку точности измерений – среднюю квадратическую погрешность отдельного измерения – предложил Гаусс:

. (15.3)

В большинстве случаев критерий Гаусса обеспечивает более надежную оценку точности по сравнению со средним арифметическим из абсолютных значений погрешностей , что можно видеть из следующего примера.

Пример 1. Пусть имеется два ряда измерений при условии, что точность первого ряда заведомо ниже, так как он содержит более значительные по величине погрешности (–6 и +7).

I ряд: –1; +2; –6; +7; –1 .

II ряд: –4; +2; –4; +3; –4 .

Тогда и , то есть получается, что точность обоих рядов одинакова. Но при оценке точности критериев Гаусса получаем

;

.

Видно, что , и наличие в первом ряду больших погрешностей проявилось.

Доказано, что при достаточно большом числе измерений случайная погрешность может быть больше 2m в пяти случаях из ста и больше 3m в трех случаях из 1000. Обычно принимают для более ответственных измерений , отбраковывая те результаты измерений, где погрешность больше 2m.

Средняя , средняя квадратическая m и предельная погрешности называют абсолютными. Они имеют ту же размерность, что и измеряемая величина.

Часто на практике необходимо знать не абсолютную, а относительную погрешность. Например, если одна линия измерена с точностью (т.е. на 2000 м погрешность составляет 1 м), а вторая с точностью , то, очевидно, что вторая линия измерена точнее. Относительную погрешность обычно представляют дробью, числитель которой равен 1, а знаменатель есть частное от деления измеренной величины на абсолютную погрешность. Так, относительная средняя квадратическая погрешность будет . Необходимость оценивать точность измерений возникает в следующих случаях.

1. Истинное значение измеряемой величины X известно заранее, например сумма углов многоугольника. Тогда значение погрешности измерений и . В практике такой случай встречается редко.

2. Истинное значение измеряемой величины заранее неизвестно. Тогда, по результатам нескольких равноточных измерений, можно определить наиболее вероятное (вероятнейшее) значение измеряемой величины , которым оказывается арифметическое среднее. Зная , можно вычислить вероятные погрешности (отклонения) и по формуле Бесселя среднюю квадратическую погрешность отдельного измерения .

Но само вероятнейшее значение будет определено также с погрешностью, которую находят по формуле .

Пример 2. Даны результаты измерения линии (табл. 12). Оценить точность измерений, т.е. вычислить m, M и .

Т а б л и ц а 12

^ Исходные данные


Номер измерения

l, м

V, см

v2, см2

1

68,31

–1

1

2

68,30

–2

4

3

68,34

+2

4

4

68,32

0

0

5

68,33

+1

1











Решение

м.

см.

см.

.

3. Измеряемая величина определяется косвенным путем, то есть является функцией других измеренных с какой-то точностью величин (так называемых измеряемых аргументов), средние квадратические погрешности которых mx; my; … mt.

В теории погрешностей измерений доказано, что средняя квадратическая погрешность величины выражается следующей формулой



Пример 3. В треугольнике на плане измерено основание м с см и высота м с см. Определить относительную среднюю квадратическую погрешность площади треугольника .

Площадь треугольника участка равна

м2.

Найдем частные производные от функции S по аргументам b и h.

; .

Тогда

м2

и

.


Сведения, приведенные в данном пособии, являются дополнением к основным темам, изучаемым на лекциях. Они позволяют студентам получить практические навыки в решении конкретных инженерных задач по планам и картам.

1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   16




Похожие:

Решение основных инженерных задач на планах и картах iconПриложение 1
Личное участие руководства оу в формировании и развитии миссии, видения, основных ценностей, политики, основных целей и задач в области...
Решение основных инженерных задач на планах и картах iconКомплексная образовательная программа
В рамках этих задач значительное внимание уделено изучению методов решения прикладных задач на компьютере, освоение учащимися основных...
Решение основных инженерных задач на планах и картах iconИнформация об основных итогах деятельности Архивного комитета
В 2011 году ими обеспечено достижение следующих результатов по реализации основных задач государственной политики в области архивного...
Решение основных инженерных задач на планах и картах iconРешение стереометрических задач
Цель: повторить теоретический материал, показать практическое его применение в решении стереометрических задач
Решение основных инженерных задач на планах и картах iconТезисы Выступление учителя химии школы №268 Кузнецовой Е. Г. Тема: Элективные курсы по химии 2009-2010 учебного года
«Структура органических веществ. Решение расчётных задач», в 11 классах –«Вода в жизнедеятельности человека. Решение нестандартных...
Решение основных инженерных задач на планах и картах iconМетодика оценивания учащихся на элективных курсах Изучение элективного курса «В мире химических задач»
«Решение усложненных задач курса органической химии»- 10 класс дает возможность проведения безотметочного обучения
Решение основных инженерных задач на планах и картах iconТема Предмет, метод истории экономических учений. Основные этапы развития экономической науки
Целью темы является ознакомление студентов с сущностью изучаемого предмета, раскрытие основных методов исследования и раскрытие структуры...
Решение основных инженерных задач на планах и картах iconРешение экзаменационных задач в интерактивном режиме. М.: Просвещение-медиа, 2004. «Готовимся к егэ»
География: решение экзаменационных задач в интерактивном режиме. – М.: Просвещение-медиа, 2004. – («Готовимся к егэ»)
Решение основных инженерных задач на планах и картах iconПоложение об организации и проведении негосударственной экспертизы проектной документации и негосударственной экспертизы результатов инженерных изысканий
Вливает порядок проведения негосударственной экспертизы проектной документации объектов капитального строительства и (или) результатов...
Решение основных инженерных задач на планах и картах iconРешение задач 9 класс
Число молей гидроксида натрия, пошедшее на серную кислоту (см уравнение 1) равно
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы


База данных защищена авторским правом ©ms2.znate.ru 2000-2014
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации
Документы